Süleyman Şah, 1363 yılında Germiyanoğulları beyliğinin başına geçti. Karamanoğlu Alaeddin Bey'in saldırısına uğrayan Hamidoğlu Hüsameddin İlyas Bey'e yardım etti. Karamanoğullarının saldırılarından korunmak için kızını Osmanlı hükümdarı Sultan Murad Hüdavendigar'ın oğlu, Şehzade Bayezid'e (Yıldırım Bayezid) verdi. Kızının çeyizi olarak Kütahya, Tavşanlı, Simav, Eğrigöz (Emet) bölgelerini Osmanlılara terk etti ve kendisi Kula'ya çekildi (1378).

Süleyman Şah, beyliği süresince bilim adamlarını korudu. Şeyhoğlu Sadreddin Mustafa, Süleyman Şah'ın emriyle Merzbanname adlı Farşça eseri Türkçeye çevirdi. Ahmedi, İskendername adlı eserini onun adına yazdı. Kula'daki Gürhane adlı medrese Süleyman Şah tarafından yaptırıldı. 1388 yılında Kula'da öldü.