4 Aralık 1925'te İstanbul'da doğan Göyünç, 1948 yılında Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü'nü bitirdi. Doktorasını " İmad es-Seravî'nin Camiü'l-hesab adlı eserinin edisyonu (Metin, Almanca tercüme ve yorum)" adlı çalışmasıyla 1962 yılında Georg-August Universität Göttingen'de yaptı.

İstanbul, Boğaziçi, Hacettepe, İnönü, Selçuk, Balıkesir ve Uludağ Üniversite'lerinde öğretim üyesi olarak çalıştı. 1986-1987'de Münih'te, Bamberg'te misafir profesör olarak bulundu. Osmanlı Araştırmaları Dergisi'nin kurucusu ve 1980-2001 tarihleri arasında yazı işleri sorumlusu olarak calıştı. 3 Temmuz 2001 tarihinde vefat etti.