11-03-2010 12:38:44
- -
Ana Sayfa Bilim Matematik Taylor serisi
Taylor serisi
Salı, 26 Eylül 2006 12:13

Matematikte, her mertebeden türevli bir f(x) fonksiyonunun (a − r,a + r) aralığındaki Taylor serisi aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır: f(a)+ \frac{f'(a)}{1!} (x-a) + \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2 + \ldots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n + \ldots

= \sum_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n

a = 0 için Taylor formülü basit bir şekil alır, bu özel seriye MacLaurin serisi denir.

Eğer seri belirtilen aralıktaki her x noktasında f(x)'e yakınsıyorsa f(x) analitik bir fonksiyon olarak adlandırılır. Her sonsuz türevlenebilir fonksiyon analitik değildir. Örneğin, f(x) =e −1/x², x ≠ 0 ve f(0) = 0 fonksiyonunun Taylor serisi sıfıra denktir ancak fonksiyonun kendisi sıfırdan farklıdır.

e −1/x²'nin grafiği.Taylor serileri, fonksiyonların (ör. logaritma) verilen bir noktadaki sayisal değerlerini bulmak için kullanılabilirler. Buna ek olarak, Taylor serileri üzerinden cebirsel işlemler yapmak ör. türevintegral almak daha kolay olabilmektedir. ya daintegral almak daha kolay olabilmektedir.
Yorumlar (0)Add Comment
min/maxYorumları göster/gizle

Yorum yaz
feedYorum formunu göster/gizle

busy
tag serisi taylor
Son Güncelleme: Cuma, 09 Kasım 2007 12:29
 

Giriş Formu

Soru Sor - Cevap Ver

lider

kalbe takılan stent

eşim 39 yaşında.8ay önce anadamara stent takıldı.1 ay sonra ilaçlarını bıraktı.şu anda alkol,yemek,ve sigara kullanımına devam ediyor.kalp krizi riski ne kadar.takılan stent ne kadar...

Sağlık kategorisinde soruldu Soru lider tarafından soruldu

0 Cevap 538 defa okundu Bugün Cevap Bekleyen Soru