Taylor serisi

Salı, 26 Eylül 2006

Matematikte, her mertebeden türevli bir f(x) fonksiyonunun (a − r,a + r) aralığındaki Taylor serisi aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır: a = 0 için Taylor formülü basit bir şekil alır, bu özel seriye MacLaurin serisi denir. Eğer seri belirtilen aralıktaki her x noktasında f(x)'e yakınsıyorsa f(x) analitik bir fonksiyon olarak adlandırılır. Her sonsuz türevlenebilir fonksiyon analitik değildir. Örneğin, f(x) =e −1/x², x ≠ 0 ve f(0) = 0 fonksiyonunun Taylor serisi sıfıra denktir ancak fonksiyonun kendisi sıfırdan farklıdır. Taylor serileri, fonksiyonların (ör. logaritma) verilen bir noktadaki sayisal değerlerini bulmak için kullanılabilirler. Buna ek olarak, Taylor serileri üzerinden cebirsel işlemler yapmak ör. türevintegral almak daha kolay olabilmektedir. ya daintegral almak daha kolay olabilmektedir.

Son Yenileme ( Cuma, 09 Kasım 2007 )

 

< Önceki		Sonraki >

ADnet Reklamları	Siz de reklam verin